CAMPOS+ELECTRICOS

media type="youtube" key="baubdAWHyo0" width="425" height="350" = CAMPO ELECTRICO E =

El Campo Eléctrico, **E**, en un punto P, se define como la fuerza eléctrica **F**, que actúa sobre una carga de prueba positiva +q 0 , situada en dicho punto. Es decir, , y se representa con líneas tangentes a la dirección del campo. La dirección y el sentido de las líneas del campo eléctrico en un punto, se obtiene observando el efecto de la carga sobre la carga prueba colocada en ese punto. En las figuras 4 y 5 se presentan las líneas de campo eléctrico debido a cargas puntuales +q y -q, las cuales se alejan de la carga positiva y se dirigen a la negativa.

•En la figura 6 se muestra las líneas de una pareja de cargas iguales y opuestas; en la figura 7 se muestran las líneas de campo de una pareja de cargas positivas e iguales.

= CALCULO DEL CAMPO ELÉCTRICO =

1.Campo de una carga puntual.
En las figuras 8.a y 8.b, se ilustran la magnitud y el sentido del campo eléctrico de una carga puntual positiva o negativa, en el punto donde se encuentra la carga de prueba +q 0. El sentido y dirección del campo quedan bien definidos por el vector unitario



La fuerza ejercida sobre la carga de prueba + qo por una carga q es, y como el campo eléctrico en la posición de la carga de prueba es, el campo debido a la carga q en el punto **r** es El sentido del campo es radial hacia fuera (si q es +)o hacia adentro (si q es -).

Campo debido a un grupo de cargas puntuales.
En este caso el campo eléctrico en el punto P (Fig. 9) es la suma vectorial de los campos debido a cada una de las cargas, es decir,

Campo debido a una distribución continua de carga.
En este caso ( fig. 10), el campo debido a un elemento diferencial de carga dq es: de modo que el campo total se obtiene por integración en dq: donde dq esta dado por, ρ=densidad de volumen, dV= elemento diferencial de volumen, σ=densidad de superficie, ds=elemento diferencial de superficie, λ= densidad de longitud, y, dl=elemento diferencial de longitud.

Figura 10

_ Cf. []

Fuerzas de campos estacionarios
En mecánica newtoniana también es posible modelizar algunas fuerzas constantes en el tiempo como [|campos de fuerza]. Por ejemplo la fuerza entre dos cargas eléctricas inmóviles, puede representarse adecuadamente mediante la [|ley de Coulomb] : > Donde: es la fuerza ejercida por la carga 1 sobre la carga 2. una constante que dependerá del sistema de unidades para la carga. [|vector de posición] de la carga 2 respecto a la carga 1. valor de las cargas. También los campos magnéticos estáticos y los debidos a cargas estáticas con distribuciones más complejas pueden resumirse en dos funciones vectoriales llamadas [|campo eléctrico] y [|campo magnético] tales que una partícula en movimiento respecto a las fuentes estáticas de dichos campos viene dada por la [|expresión de Lorentz] : > Donde: es el campo eléctrico. es el campo magnético. es la velocidad de la partícula. es la carga total de la partícula. Los campos de fuerzas no constantes sin embargo presentan una dificultad especialmente cuando están creados por partículas en movimiento rápido, porque en esos casos los efectos relativistas de retardo pueden ser importantes, y la mecánica clásica, da lugar a un tratamiento de [|acción a distancia] que puede resultar inadecuado si las fuerzas cambian rápidamente con el tiempo. En el [|Sistema Internacional de Unidades] (SI) y en el [|Cegesimal] (cgs), el hecho de definir la fuerza a partir de la masa y la aceleración (magnitud en la que intervienen longitud y tiempo), conlleva a que la fuerza sea una magnitud derivada. Por en contrario, en el Sistema Técnico la fuerza es una Unidad Fundamental y a partir de ella se define la unidad de masa en este sistema, la [|unidad técnica de masa], abreviada u.t.m. (no tiene símbolo). Este hecho atiende a las evidencias que posee la física actual, expresado en el concepto de [|Fuerzas Fundamentales], y se ve reflejado en el Sistema Internacional de Unidades. **Equivalencias** 1 newton = 100 000 dinas1 kilogramo-fuerza = 9,806 65 newtons1 libra fuerza ≡ 4,448 222 newtons De hecho en general el vector de aceleración y el de fuerza ni siquiera serán paralelos, sólo en el [|movimiento circular uniforme] y en cualquier [|movimiento rectilíneo] serán paralelos el vector de fuerza y aceleración pero en general se el [|módulo] de la fuerza dependerá tanto de la velocidad como de la aceleración.

"Fuerza" gravitatoria
En la [|teoría de la relatividad general] el [|campo gravitatorio] no se trata como un campo de fuerzas real, sino como un efecto de la [|curvatura del espacio-tiempo]. Una partícula másica que no sufre el efecto de ninguna otra interacción que la gravitatoria seguirá una [|trayectoria geodésica] de mínima curvatura a través del espacio-tiempo, y por tanto su [|ecuación de movimiento] será: > Donde: son las coordenadas de posición de la partícula. el parámetro de arco, que es proporcional al [|tiempo propio] de la partícula. son los [|símbolos de Christoffel] correspondientes a la [|métrica] del espacio-tiempo. La fuerza gravitatoria aparente procede del término asociado a los símbolos de Christoffel. Un observador en "caída libre" formará un sistema de referencia en movimiento en el que dichos símbolos de Christoffel son nulos, y por tanto no percibirá ninguna fuerza gravitatoria tal como sostiene el [|principio de equivalencia] que ayudó a Einstein a formular sus ideas sobre el campo gravitatorio.

Fuerza electromagnética
El efecto del [|campo electromagnético] sobre una partícula relativista viene dado por la expresión covariante de la fuerza de Lorentz: > Donde: son las componentes covariantes de la [|cuadrifuerza] experimentada por la partícula. son las componentes del [|tensor de campo electromagnético]. son las componentes de la [|cuadrivelocidad] de la partícula. La ecuación de movimiento de una partícula en un espacio-tiempo curvo y sometida a la acción de la fuerza anterior viene dada por: > Donde la expresión anterior se ha aplicado el [|convenio de sumación de Einstein] para índices repetidos, el miembro de la derecha representa la [|cuadriaceleración] y siendo las otras magnitudes: son las componentes contravarianetes de la cuadrifuerza electromagnética sobre la partícula. es la masa de la partícula.

Fuerza en mecánica cuántica
En [|mecánica cuántica] no resulta fácil definir para muchos sistemas un equivalente claro de la fuerza. Esto sucede porque en mecánica cuántica un sistema mecánico queda descrito por una [|función de onda] o vector de estado que en general representa a todo el sistema en conjunto y no puede separarse en partes. Sólo para sistemas donde el estado del sistema pueda descomponerse de manera no ambigua en la forma donde cada una de esas dos partes representa una parte del sistema es posible definir el concepto de fuerza. Sin embargo en la mayoría de sistemas interesanes no es posible esta descomposición. Por ejemplo si consideramos el conjunto de electrones de un átomo, que es un conjunto de [|partículas idénticas] no es posible determinar una mangitud que represente la fuerza entre dos electrones concretos, porque no es posible escribir una función de onda que describa por separado los dos electrones. Sin embargo, en el caso de una partícula aislada sometida a la acción de una [|fuerza conservativa] es posible describir la fuerza mediante un potencial externo e introducir la noción de fuerza. Esta situación es la que se da por ejemplo en el [|modelo atómico de Schrödinger] para un [|átomo hidrogenoide] donde el electrón y el núcleo son discernibles uno de otro. En éste y otros casos de una partícula aislada en un potencial el [|teorema de Ehrenfest] lleva a una generalización de la segunda ley de Newton en la forma: > Donde: es el valor esperado del momento lineal de la partícula. es la función de onda de la partícula y su compleja conjugada. es el potencial del que derivar las "fuerzas". denota el [|operador nabla]. En otros casos como los experimentos de colisión o dispersión de partículas elementales de energía positiva que son disparados contra otras partículas que hacen de blanco, como los experimentos típicos llevados a cabo en [|aceleradores de partículas] a veces es posible definir un potencial que está relacionado con la fuerza típica que experimentará una partícula en colisión, pero aún así en muchos casos no puede hablarse de fuerza en el sentido clásico de la palabra. de www.wikipedia .com./mas informacion para tu conocimiento..editado por EDUAR QUINAYAS.

El **campo eléctrico** es un [|campo físico] que es representado mediante un [|modelo] que describe la interacción entre cuerpos y sistemas con propiedades de naturaleza [|eléctrica]. [|1] Matemáticamente se describe como un [|campo vectorial] en el cual una [|carga eléctrica] puntual de valor //q// sufre los efectos de una [|fuerza] eléctrica dada por la siguiente ecuación: > > ( [|1] ) En los modelos relativistas actuales, el campo eléctrico se incorpora, junto con el [|campo magnético], en [|campo tensorial] cuadridimensional, denominado [|campo electromagnético] //F//μν. [|2] Los campos eléctricos pueden tener su origen tanto en [|cargas eléctricas] como en [|campos magnéticos] variables. Las primeras descripciones de los fenómenos eléctricos, como la [|ley de Coulomb], sólo tenían en cuenta las cargas eléctricas, pero las investigaciones de [|Michael Faraday] y los estudios posteriores de [|James Clerk Maxwell] permitieron establecer las leyes completas en las que también se tiene en cuenta la variación del [|campo magnético]. Esta definición general indica que el campo no es directamente [|medible], sino que lo que es observable es su efecto sobre alguna carga colocada en su seno. La idea de campo eléctrico fue propuesta por Faraday al demostrar el principio de [|inducción electromagnética] en el año [|1832].



Líneas de campo
Líneas de campo eléctrico correspondientes a cargas iguales y opuestas, respectivamente. Un campo eléctrico estático puede ser representado geométricamente con líneas tales que en cada punto el campo vectorial sea [|tangente] a dichas líneas, a estas líneas se las conoce como "líneas de campo". Matemáticamente las líneas de campo son las [|curvas integrales del campo vectorial]. Las líneas de campo se utilizan para crear una representación gráfica del campo, y pueden ser tantas como sea necesario visualizar. Las líneas de campo son líneas perpendiculares a la superficie del cuerpo, de manera que su tangente geométrica en un punto coincide con la dirección del campo en ese punto. Esto es una consecuencia directa de la ley de Gauss, es decir encontramos que la mayor variación direccional en el campo se dirige perpendicularmente a la carga. Al unir los puntos en los que el campo eléctrico es de igual magnitud, se obtiene lo que se conoce como [|superficies equipotenciales], son aquellas donde el potencial tiene el mismo valor numérico. En el caso estático al ser el campo eléctrico un campo irrotacional las líneas de campo nunca serán cerradas (cosa que sí puede suceder en el caso dinámico, donde el [|rotacional] del campo eléctrico es igual a la variación temporal del campo magnético cambiada de signo, por tanto una línea de campo eléctrico cerrado requiere un campo magnético variable, cosa imposible en el caso estático). En el caso dinámico pueden definirse igualmente las líneas sólo que el patrón de líneas variará de un instante a otro del tiempo, es decir, las líneas de campo al igual que las cargas serán móviles.

[ [|editar] ] Campo electrodinámico (movimiento uniforme)
El campo eléctrico creado por una carga puntual presenta [|isotropía] espacial, en cambio, el campo creado por una carga en movimiento tiene un campo más intenso en el plano perpendicular a la velocidad de acuerdo a las prediciones de la [|teoría de la relatividad]. Esto sucede porque para un observador en reposo respecto a una carga que se mueve con velocidad uniforme la distancia en la dirección del movimiento de la carga serán menores que las medidas por un observador en reposo respecto a la carga, por efecto de la [|contracción de Lorentz], suponiendo que la carga se mueve a lo largo del eje X de observador tendríamos la siguiente relación de coornadas entre lo medido por el observador en movimiento respecto a la carga y el observador en reposo respecto a la carga : > Sinedo //V// la velocidad de la carga respecto al observador, así la distancia efectiva a la carga medida por el observador en movimiento respecto a la carga cumplirá que: > Y por tanto el campo eléctrico medido por un observador en movimiento respecto a la carga será: > > ( [|19] ) Donde es el ángulo formado por el vector de posición del punto donde se mide el campo (respecto a la carga) y la velocidad del movimiento. De esta última expresión se observa que si se considera una esfera de radio //r// alrededor de la carga el campo es más intenso en el "ecuador", tomando como polos norte y sur la interasección de la esfera con la trayectoria de la partícula, puede verse que el campo sobre la esfera varía entre un máximo y un mínimo  dados por: > > ( [|20] ) Esta pérdida de [|simetría esférica] es poco notoria para velocidades pequeñas comparadas con la [|velocidad de la luz] y se hace muy marcada a velocidades cercanas a la luz.

[ [|editar] ] Campo electrodinámico (movimiento acelerado)
El campo de una carga en movimiento respecto a un observador se complica notablemente respecto al caso de [|movimiento uniforme] si además de un movimiento relativo la carga presenta un movimiento acelerado respecto a un [|observador] [|inercial]. A partir de los [|potenciales de Lienard-Wiechert] se obtiene que el campo creado por una carga en movimiento viene dado por: > > ( [|21] ) El primer miembro sólo depende de la velocidad y coincide con el campo eléctrico provocado por una carga en movimiento uniforme, a grandes distancias varía según una [|ley de la inversa del cuadrado] 1/R2 y, por tanto, no supone emisión de energía, el segundo miembro depende de la aceleración y tiene una variación 1/R que representa la intensidad decreciente de una onda esférica de [|radiación electromagnética], ya que las cargas en movimiento acelerado emiten [|radiación].

[ [|editar] ] Energía del campo eléctrico
// Artículo principal: [|Energía electromagnética] // Un campo en general almacena [|energía] y en el caso de cargas aceleradas puede transmitir también energía (principio aprovechado en antenas de telecomunicaciones). La densidad volumétrica de energía de un campo eléctrico está dada por la expresión siguiente: [|1] > > ( [|22] ) Por lo que la energía total en un volumen //V// está dada por: > > ( [|23] ) donde //d////V// es el diferencial de volumen.

Ley de Gauss
// Artículo principal: [|Ley de Gauss] // Para conocer una de las propiedades del campo eléctrico se estudia que ocurre con el flujo de éste al atravesar una superficie. El flujo de un campo Φ se lo obtiene de la siguiente manera: > > ( [|8] ) donde es el diferencial de área en dirección normal a la superficie. Aplicando la ecuación ( [|7]  ) en (  [|8]  ) y analizando el flujo a través de una superficie cerrada se encuentra que: > > ( [|9] ) donde //Q////e////n////c// es la [|carga encerrada] en esa superficie. La ecuación ( [|9]  ) es conocida como la ley integral de Gauss y su forma derivada es: > > ( [|10] ) donde ρ es la densidad volumétrica de carga. Esto indica que el campo eléctrico diverge hacia una distribución de carga; en otras palabras, que el campo eléctrico comienza en una carga y termina en otra. [|1] Esta idea puede ser visualizada mediante el concepto de líneas de campo. Si se tiene una carga en un punto, el campo eléctrico estaría dirigido hacia la otra carga.

[ [|editar] ] Ley de Faraday
// Artículo principal: [|Ley de Faraday] // En 1801, Michael Faraday realizó una serie de experimentos que lo llevaron a determinar que los cambios temporales en el campo magnético inducen un campo eléctrico. Esto se conoce como la ley de Faraday. La [|fuerza electromotriz], definida como el rotacional a través de un diferencial de línea está determinado por: > > ( [|11] ) donde el signo menos indica la [|Ley de Lenz] y Φ es el flujo magnético en una superficie, determinada por: > > ( [|12] ) reemplazando ( [|12]  ) en (  [|11]  ) se obtiene la ecuación integral de la ley de Faraday: > > ( [|13] ) Aplicando el [|teorema de Stokes] se encuentra la forma diferencial: > > ( [|14] ) La ecuación ( [|14]  ) completa la descripción del campo eléctrico, indicando que la variación temporal del campo magnético induce un campo eléctrico. [|1]

[ [|editar] ] Campo electrostático (cargas en reposo)
// Artículo principal: [|Campo electrostático] // Un caso especial del campo eléctrico es el denominado electrostático. Un campo electrostático no depende del tiempo, es decir es estacionario. Para este tipo de campos la Ley de Gauss todavía tiene validez debido a que esta no tiene ninguna consideración temporal, sin embargo, la Ley de Faraday debe ser modificada. Si el campo es estacionario, la parte derecha de la ecuación ( [|13]  ) y (  [|14]  ) no tiene sentido, por lo que se anula: > > ( [|15] ) Esta ecuación junto con ( [|10]  ) definen un campo electrostático. Además, por el [|cálculo diferencial], se sabe que un campo cuyo rotacional es cero puede ser descrito mediante el gradiente de una función escalar //V// , conocida como [|potencial eléctrico] : > > ( [|16] ) La importancia de ( [|15]  ) radica en que debido a que el rotacional del campo eléctrico es cero, se puede aplicar el [|principio de superposición] a este tipo de campos. Para varias cargas, se define el campo eléctrico como la suma vectorial de sus campos individuales: > > ( [|17] ) entonces

> > ( [|18] ) > > > www.wikipedia .com./..editado por EDER BENAVIDES. > > EJERCICOS RESUELTOS DE CAMPOS ELECTRICOS > > **Dos cargas puntuales e iguales de valor 2 mC cada una, se encuentran situadas en el plano XY en los puntos (0,5) y (0,-5), respectivamente, estando las distancias expresadas en metros.** > **a) ¿En qué punto del plano el campo eléctrico es nulo?** > **b) ¿Cuál es el trabajo necesario para llevar una carga unidad desde el punto (l,O) al punto (-1,0)?** > > **Solución:** > > > La suma de dos vectores da nulo si tienen el mismo modulo y forman entre sí 180º. En los puntos situados fuera del segmento que une las cargas, segmento AB, el campo no puede anularse pues los campos forman ángulos distintos de 180 º. Sólo puede anularse en el segmento AB. > Como las cargas son iguales, y el campo depende de la distancia del punto a la carga, para que los dos campos sean iguales y opuestos sólo puede suceder en el punto medio del segmento, en este caso el origen de coordenadas (0,0). Si se desea comprobar analíticamente, consideremos un punto genérico del segmento de coordenadas (x,0) y determinemos x para que el campo sea nulo: > Campo creado en P por la carga situada en A: E = K. q /(5+x)2 > Campo creado en P por la carga situada en B: E = K. q /(5-x)2 > Los dos campos deben ser iguales en módulo para que su suma vectorial de campo nulo: > K. q /(5+x)2 = K. q /(5-x)2 ® (5+x)2 = (5-x)2 ® x = 0 > El trabajo para trasladar una carga de un punto a otro del campo es igual al producto de la carga por la diferencia de potencial entre los dos puntos; como en este caso la carga es la unidad el trabajo coincide con la d.d.p.; como el potencial depende de la carga y de la distancia al punto, al ser las cargas iguales y las posiciones relativas de los puntos, con relación a las cargas, iguales, los potenciales son iguales y por tanto el trabajo es nulo: > W = q. ( V1 - V2 ) > V1 = K. qA / rA + K. qB /rB = 9.109. 2.10-3 .( 1 /4 + 1 /6) = 7'5.106 Voltios > V2 = K. qA / rA + K. qB /rB = 9.109. 2.10-3 .( 1 /6 + 1 /4) = 7'5.106 Voltios > V1 - V2 = 7'5.106 - 7'5.106 = 0 ® W = 0 Julios perso.wanadoo.es/vicmarmor/efb_**campo**elec.htm EDITADO POR DAYRAVILLOTA